总之，对于17世纪以来的大多数人来说，严密性不是他们所关心的事情。因而，微积分的逻辑基础工作在当时并没有全部完成。人们的着重点在于创造能够解决问题的有用的方法。正如皮卡（Emile Picard）所说的那样：“如果牛顿和莱布尼茨知道了连续函数不一定可导，微积分将无以产生。”[150]的确，严谨的思想、逻辑的方法也可能阻碍创造。直到整个18世纪，数学家泰勒、欧拉、伯努力以及傅里叶等人的工作，主要还是寻求有效的算法，而不是求得严格的逻辑证明；虽然其间充满着争论，但却激发着思维的创造。到了19世纪，由于数学分析的算术化倾向（逻辑基础的缺乏恰恰是因为人们试图过多地采用几何的方法而不是算术和代数方法造成的，这似乎是一个悖论），人们才进一步地看到，微积分的确还需要概念的逻辑基础，先于一切直观或分析的关于极限的概念，可以引进数学中而无损于逻辑的相容性。
[1] 〔法〕罗斑：《希腊思想和科学精神的起源》，陈修斋译，北京，商务印书馆，1965，第84页。
[2] 梁宗巨：《数学历史典故》，沈阳，辽宁教育出版社，1992，第204页。
[3] 〔古希腊〕柏拉图：《柏拉图全集》（第三卷），王晓朝译，北京，人民出版社，2003，第308页。